Itnewsrussia.ru

Анализ современных технологий

Определение передаточной функции цепи

Рассмотрим цепь с параметрами, заданными в индивидуальном варианте (Рис 1).

Рисунок 1 Схема исследуемой цепи

Построим операторную схему замещения цепи при нулевых начальных условиях.

Операционный усилитель в исходной схеме заменим его схемой замещения.

К входным зажимам цепи подключим независимый источник напряжения U1(p). Узлы в схеме замещения обозначим цифрами (1)-(4), а узловые напряжения как U10, U20, U30, U40. Все идеализированные пассивные элементы заменим их операторными схемами замещения (Рис2).

Рисунок 2 Схема замещения цепи

Далее составляется система уравнений по методу узловых напряжений в операторной форме:

где

Выразим из уравнений (1.1) и (1.2) U30 и приравняем:

Учтем, что

В результате получаем равенство:

Отсюда операторный коэффициент передачи цепи по напряжению:

Подставим в эту формулу выражения для Yij и запишем выражение для операторного коэффициента передачи по напряжению:

где

Составим таблицу коэффициентов при μ1=10, μ2=100

Таблица 1 Коэффициенты полиномов в выражении коэффициента передачи при μ1=10, μ2=100

a0

a1

b0

b1

μ1=10

0,031

6.708*10-6

-0,266

-2,917*10-6

μ2=100

0,031

5,921*10-5

-2,662

-2,917*10-5

Рассчитаем постоянную времени цепи по формуле:

И полосу пропускания цепи по формуле:

Выполним расчет постоянной времени и полосы пропускания для заданных значений параметров исследуемой цепи.

Результаты расчетов представим в виде таблицы:

Таблица 2 Постоянная времени, полоса пропускания и круговая частота при различных значениях коэффицинена усиления

μ

10

100

τц , с

2.147*10-4

1.895*10-3

wв , рад/с

4.658*103

5.278*102

Просматривается закономерность: чем больше значение коэффициента усиления, тем ниже становится частота, уменьшается круговая частота. Постоянная времени цепи с увеличением коэффициента усиления возрастает как величина обратная частоте.

Можно сделать вывод об ожидаемом характере переходного процесса: с увеличением коэффициента усиления переходные характеристики пойдут более круто.

Анализ частотных характеристик цепи

Заменив p на jω в выражении для K(p), получим комплексный коэффициент передачи цепи по напряжению:

Амплитудно-частотная характеристика

Для нахождения аналитических выражений для АЧХ коэффициента передачи цепи по напряжению, преобразуем формулу (1.8) к показательной форме записи и получим: Перейти на страницу: 1 2

Популярное:

Автоматизация технологических процессов в условиях технологического комплекса КК-АДСК-МНЛЗ ПАО МК Азовсталь, г. Мариуполь Автоматизация управления технологическими процессами и производством играет важную роль в непрерывном увеличении выпуска продукции в нашей стране. Интенсификация и усложнение технологических процессов, рост единичной мощности агрегатов и повышение требований к качеству готовой продукции в соответствии с международными стандартами де ...