Itnewsrussia.ru

Анализ современных технологий

Доверительные интервалы

Полученные результаты различаются при каждом очередном испытании, поэтому следует рассмотреть доверительные интервалы для определенных выше значений вероятности обнаружения сигнала.

Для произвольного заданного значения укажем такое , что

(87)

где - истинное значение оцениваемого параметра а - статистическая оценка.

Чем меньше для заданного величина , тем оценка точнее. Имеем:

. (88)

Таким образом, величина характеризует вероятность, с которой истинное значение окажется внутри интервала со случайными концами. Такой интервал называется доверительным интервалом, а вероятность - доверительной вероятностью.

Приведенная оценка значения параметра называется интервальной оценкой.

Итак, для конкретного значения (в нашем случае это математическое ожидание статистики) имеем границы доверительного интервала

. (89)

В случае нахождения доверительного интервала для вероятности правильного обнаружения сигнала используется иная формула :

(90)

Рассмотрены точки для каждого из рассмотренных алгоритмов. Величина в графе "Мат. ожидание статистики" является автоматически средней, так как моделирование предполагает большое число испытаний. Значение взято из таблицы t-распределения и равно 2,58 для доверительной вероятности 0,99

Таблица 12. Доверительные интервалы для оценки полученных данных

Алгоритм

Параметр распределения помехи α

Длина доверительного интервала

Мат. ожидание статистики

Вероятность обнаружения

Знаковый

α=1

958,9

0,076

α=2

894,4

0,081

α=3

790,0

0,075

α=4

750,7

0,065

Линейный

α=1

1705,6

0,077

α=2

1179,0

0,068

α=3

1194,8

0,066

α=4

1186,1

0,062

Медианный

α=1

967,9

0,075

α=2

885,5

0,082

α=3

798,9

0,079

α=4

753,2

0,068

Ван-дер-Вардена

α=1

861,5

0,081

α=2

1004,8

0,068

α=3

999,5

0,057

α=4

995,2

0,058

Перейти на страницу: 1 2

Популярное:

Мониторинг сигналов в телекоммуникациях Данная курсовая работа на тему "Мониторинг сигналов в телекоммуникациях". Телекоммуникация и сетевые технологии в наше время являются неотъемлемой частью мировой цивилизации, так как являются самыми востребованными ресурсами. В условиях многократного увеличения информационных потоков трудно представить сф ...