Itnewsrussia.ru

Анализ современных технологий

Пример вычисления спектра методом Прони

Задание сигнала

В качестве примера анализируемого сигнала возьмем четыре отсчета синусоиды, записанной следующим выражением:

,

где

- амплитуда,

- частота,

jk - начальная фаза,

ak - коэффициент затухания.

Подставляя значения от единицы до четырёх, получаем:

Вычисление спектра методом Прони для заданного сигнала

этап: составляем и решаем систему уравнений (2.7) для p = 2:

,

из которой находим коэффициенты a1 и a2:

.

этап: найденные значения a1, a2 подставляем в уравнение (2.8)

, где .

,

откуда находим комплексные корни z1 и z2:

.

.

Используя найденные значения, можем найти частоту и коэффициент затухания по формулам (2.10):

;

этап: найденные значения z1, z2 подставляем в систему линейных уравнений

,

решая которую находим h1 и h2

этап: учитывая выражение (2.10), найдем оставшиеся параметры модели:

;

Запишем сигнал, используя полученные результаты:

что соответствует нашему исходному сигналу с точностью до седьмого знака.

Популярное:

Конструирование устройства для измерения углового перемещения Измерения играют важную роль в жизнедеятельности человека. Измерение угловых перемещений весьма распространены, применяются в машиностроении, геодезии, в военном деле, космонавтике, астрономии и т.п. Широкое применение обусловлено тем, что наиболее используемые методы измерений основаны на промежуточном преобразовании этих величин в ...