В матче 25-го тура первенства страны с «Уфой» 22-летний голкипер обошел Максима Левицкого, не пропускавшего в составе новороссийского «Черноморца» в 1999-2000 годах на протяжении 809 минут. Лидером по продолжительности серии без пропущенных голов является Руслан Нигматуллин, который в составе московского «Локомотива» в 1999-2000 годах сохранял свои ворота в неприкосновенности 939 минут.
Медведев стал игроком «Ростова» зимой 2016 года. В нынешнем сезоне он сыграл 17 матчей в различных турнирах, в которых пропустил 10 мячей.