Itnewsrussia.ru

Анализ современных технологий

Анализ возможности использования корректирующих кодов

Остаток R (x) от деления многочлена xqG (x) на образующий многочлен фиксируется на элементах регистра-делителя. Далее ключ 2 закрывается, разрывая обратную связь и исключая влияние выхода регистра на его вход, а ключ 1 открывается. (С этого момента регистр-делитель превращается в обычный сдвигающий регистр, в котором записан остаток R (x)). В течение последних тактов на выход кодирующего устройства поступает остаток R (x). Таким образом, на выход кодирующего устройства поступает вся 7-разрядная комбинация, состоящая из первых 4 информационных и последующих 3 проверочных символов.

Под действием помех передаваемая комбинация циклического кода может быть искажена и тогда представляющий ее многочлен будет иметь вид

H (x) =F (x) +E (x), (2.20)

где Е (x) - многочлен, соответствующий вектору ошибки, содержащий единицы в тех разрядах, где произошли искажения.

В соответствии с определением циклического кода о наличии ошибок в принятой комбинации говорит неделимость ее многочлена на р (x), то есть неделимость без остатка H (x) на Р (x). Поэтому декодирующее устройство состоит из запоминающего регистра для записи всей принимаемой комбинации (многочлена H (x)), устройства для деления Н (x) на Р (x), устройства для стирания искаженной комбинации, записанной в запоминающем регистре, в случае работы декодирующего устройства в режиме обнаружения ошибок или устройства, исправляющего ошибки в случае работы в режиме исправления.

На рисунке 16 представлено декодирующее устройство циклического кода (7/4), исправляющего однократные ошибки (n=7, k=4, q=3). Принимаемая комбинация H (x) в течение 7 тактов записывается в запоминающий регистр и одновременно делится на образующий многочлен P (x) =x3+x2+1. Ключ закрыт. В результате деления при наличии в принятой комбинации искаженного символа в регистре-делителе будет зафиксировано двоичное трехразрядное число, равное остатку от деления многочлена H (x) на P (x). По виду этого остатка определяется номер искаженного информационного символа в комбинации.

Рисунок 16

Однократная ошибка в 7-разрядной кодовой комбинации может описываться одним из семи многочленов ошибок E (x):

à E (x) =x6 - ошибка в первом разряде;

à E (x) =x5 - ошибка во втором разряде;

…………………………………………………….

à E (x) =x - ошибка в шестом разряде;

à E (x) =1 - ошибка в седьмом разряде.

(В данном случае первый разряд является старшим, седьмой - младшим). При делении многочленов ошибок на P (x) имеет место следующее однозначное соответствие многочленов ошибок и остатков от деления:

à 110; 0010000 à 111

à 011; 0001000 à 101

Посредством дешифрования остатка от деления можно определить номер искаженного символа и исправить его. При этом, чтобы осуществить исправление любого из n символов кодовой комбинации, достаточно обеспечить дешифрирование всего одного из остатков.

Покажем это. Допустим, что после деления Н (х) получился остаток 110 (напомним, что для этого необходимо 7 тактов), соответствующий ошибке в первом разряде принятой комбинации (первый разряд является старшим). В этот момент все семь символов комбинации будут зафиксированы элементами запоминающего регистра. Ключ после окончания 7-го такта открывается.

Со следующим тактом (восьмым) первый символ комбинации, проходя устройство исправления ошибки (сумматор по модулю два, управляемый через ключ дешифратором), появляется на выходе декодирующего устройства. Под действием сигнала, поступающего с выхода дешифратора, который дешифрирует остаток 110, значение первого символа будет изменено на противоположное, то есть произойдет исправление ошибки.

Допустим, что после деления получился остаток 011 (искажен второй символ в принятой комбинации). Процессы, происходящие в регистре-делителе во время 8-то такта, удобно рассмотреть с помощью таблицы 4.

Таблица 4

Такты

Элементы регистра-делителя

Цепь обратной связи

x2

x

1

7

0

1

1

8 0 0

=110

 

0

0

0

1

1

0

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7

Популярное:

Кодовый замок Кодовые замки являются эффективным средством предотвращения доступа посторонних лиц к охраняемым помещениям. К их достоинствам можно отнести простоту в обращении, надёжность, возможность обеспечить высокую степень защиты, относительную лёгкость смены кода (по сравнению со сменой обычного механического замка). Также немаловажным ...